今天来一道小学奥数的题目，是有关数字的，适合五年级及以上。
【题目】
小明同学在计算M*M*M时，发现结果正好是由数字1，1，2，5，9组成。
那么，小明计算结果的百位数字是几？
当然暴力解法是最直接的，可以思考一下利用数字的特征来解决。
————我是可爱分界线————
【答案】
结果为91125，所以百位数字为1
【解析】
第一步：根据小明计算的结果是五位数，我们先通过试的方法，确定M的一个大致范围。
因为20×20×20=8000
50×50×50=125000
所以我们可以大致判断M应该在20～50之间。
第二步：这五个数字之和为18，是9的倍数，所以所得乘积也一定是9的倍数，而这个结果是由相同的三个M相乘，我们可以确定这个M一定是3的倍数。
这时我们就可以将20～50以内3的倍数筛选出来：
21，24，27，30，33，36，39，42，45，48
第三步：五个数字都可能做个位，
若乘积个位为1，则M的个位也是1
若乘积个位为2，则M的个位是8
若乘积个位为5，则M的个位是5
若乘积个位为9，则M的个位也是9
结合第二步的结果，就只剩下21，39，45，48四个数，
这个时候我们再分别验证
21×21×21=9261
39×39×39=59319
45×45×45=91125
48×48×48=110592
发现只有91125满足题目要求，所以最终答案为1。
【扩展阅读】
（1）能被2整除的数：只要该整数的末尾是偶数。
（2）能被3整除的数：整数的各个数位上的数字之和，如果能被3整除，则该数就能被3整除。
比如2874，将各位数字相加得2+8+7+4=21，是3的倍数，所以2874能被3整除。
（3）能被4整除的数：只需要看整数的后两位，也就是十位和个位上的数，
比如3968，我们只需判断68，它是4的倍数，所以3968也能被4整除。
（4）能被5整除的数：个位是0或者5的整数都能被5整除。
（5）能被7整除的数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。
（6）能被9整除的数：与能被3整除的数相似，将各个数位上的数字相加之和，如果能被9整除，则该整数就能被9整除。
（7）能被11整除的数：一个整数由右边个位向左边数，奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0)，则这个数就能被11整除，这种方法叫“奇偶位差法”。
比如判断491678是否能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 ；偶位数位的和7+1+4=12，23-12=11，所以491678能被11整除。
