358:如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90ᵒ，∠BAC=60ᵒ，D、E分别是BC、BA的中点，点F在DE的延长线上，且AF=CE。求证：四边形ACEF是菱形。
解析：1.欲证四边形ACEF是菱形，
可以先证四边形ACEF为平行四边形，再证明一组邻边相等即可。
2.因为△ABC是直角三角形，
且点E是斜边AB中点，
所以CE=AE；
因为∠BAC=60ᵒ，
所以△ACE为等边三角形，
所以AC=CE=AE，
又因为AF=CE，
所以AF=AE
所以△EAF为等腰三角形。
3.因为点D是BC的中点，
所以DE是△ABC的中位线，
所以DE∥AC，亦即EF∥AC①，
所以∠AEF=∠BAC=60ᵒ，
所以△EAF为等边三角形，
所以EF=AC②，EF=AF③，
故由①②③可知，
四边形ACEF是菱形。
小结:如何判断一个四边形是菱形呢？如下图所示。
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