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初中数学:阿基米德折弦定理

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初中数学:阿基米德折弦定理

ııllı 不去做,就只能停留在现在ııllı
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作者:究竟数学

折弦定理

我只能带你到这扇门了,

后面你必须得自己走过去。


典例1. 如图,已知等边三角形ABC内接于圆0,AB=2,点D为弧AC上一点,ABD=45°,AEBD于E,求BDC的周长。


典例2. 已知:如图1,在圆o中,C是劣弧AB的中点,直线CDAB于E,易证得:AE=BE,从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线,成为该圆的一条折弦。如图2,PA、PB组成圆o的一条折弦,C是劣弧AB的中点,直线CDPA于E,

(1)求证:AE=PE+PB

典例3. 如图,ABC内接于圆0,AC>BC,点D为弧ACB的中点,求证:=AC·BC+.

已知圆O是等边ABC的外接圆,P是圆O上一点,求证PA+PBAC+BC.

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