假定你考虑的是二维欧式平面上的问题。
零测集：零测集就是对某一测度而言测度值为零的集合。
比如，一般我们取二维Lebesgue 测度。那么零测集就是对二维Lebesgue测度而言零测的集合，典型例子是Q^2（横纵坐标都是有理数）的集合。
取不同测度时，零测集可以是不同的。比如我们还可以取trivial measure，令任何可测集合都零测...（好无聊
零“面积”集：假定考虑的是Jordan measure。Jordan measure这个东西吧，它其实不是个measure。首先定义长方形的面积=长乘宽。然后定义good region为有限个长方形的并。这样我们就可以算good region的面积了。
紧接着，集合X的Jordan外测度指的是，inf（area good region which covers X），where good region指的是的 有限个 （注意是有限个！！！）长方形的并。X的内测度指的是sup（area of good region which contained in X）
Finally，一个集合Jordan可测，当且仅当它的Jordan内测度=外测度。
注意，Jordan与Lebesgue的区别是lebesgue允许可数多个长方形覆盖集合X，而Jordan只允许有限个。这个核心区别导致了Jordan measure不是个measure（可列可加性不成立），某些勒贝格可测的集合Jordan不可测。（反过来，Jordan可测的东西都是勒贝格可测的）比如上述的Q^2是Jordan不可测的，故没有面积。
