数系的扩充过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充。在数学发展史上，虚数被认为是“人类意识的创造物”的典型之一，但复数的虚数毕竟是历史上经历很长时间才被数学家接受的，与实数相比较为难以理解。因此，在学习这部分内容时，一些同学由于对复数与实数的异同辨析不清，对相关概念理解不透或错误，加上审题不严，考虑不周，忽视、甚至挖掘一出题中隐含条件，常使解题发生错误。下面借几类常见错误进行剖析，以供参考。
一、复数的虚部带不带i
二、纯虚数的条件不清
三、乱用一元二次方程根的判别式
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